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2022内蒙古必威体育网站-管综初数题一

2021-07-26 17:09:25| 来源:

今天要给大家分享的是关于2个数、3个数、4个数如何求最小公倍数、最大公约数,在正是讲解之前,大家一定要对最大公约数和最小公倍数的概念熟记于胸。

最大公约数:最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。

必威体育网站最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

求最大公约数和最小公倍数有很多种方法,其中最常见的为质因数分解法和短除法。

必威体育网站质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数;最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。

必威体育网站短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数;围绕短除号乘一圈,所得的积就是这几个叔的最小公倍数。

 

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其实,通过上面的例子,大家不难发现,如果是用质因数分解法的话,无论是2个数、3个数还是4个数求最大公约数和最小公倍数的方法都是一致的,但是短除法就存在了一些差异,尤其是2个数和多个数之间的求最小公倍数的方法:2个数求最小公倍数时,可以直接化简到结果互质为止,但是3个数或者4个数求最小公倍数时,我们要化简到结果两两互质才可以,这是大家在做题时非常容易忽略的一点,一定要谨记。

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(责任编辑:杜佳洁)

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