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2022内蒙古必威体育网站管综逻辑强化备考知识点:假言选言等价定理

2021-08-25 17:16:50| 来源:乌海中公必威体育网站

翻译推理作为管理类联考三大重点题型之一,每年考试题量大约在10题左右,是逻辑考试的最基础题型。其中,假言选言等价定理是非常重要的一个知识点,在翻译推理题中常常会用到有关假言与选言的等价置换,那究竟什么是假言选言等价定理呢?

其逻辑形式表示为:

p→q=非p或q

该定理是如何得来的呢?要想弄清楚假言选言等价定理的原理,我们在此需要给大家引入逻辑中“真值表”的概念。真值表是用来表示真假情况的表格,规定“1”为真,“0”为假。那么p→q的真值表我们就可以将其表示为如下情况:

pqp→q

111

100

011

000

通过观察真值表的后两行可以得出,当p为假的时候,无论q的真假,p→q恒为真;同时通过观察真值表的第一行和第三行也可以发现,当q为真的时候,无论p的真假,p→q恒为真。基于此我们可以将上述情况总结为:当p为假或q为真时,p→q恒为真。p为假可直接用非p来表示,q为真直接用q来表示,通过整理我们便可以得到最终的假言选言置换定理“p→q=非p或q”。为了方便大家记忆,我们也给同学们总结了相应的记忆口诀,即“假言变选言,只需否定箭头前”。

接下来我们通过两道试题来感受一下这个知识点。

【例1】

小张承诺:如果天不下雨,我一定去听音乐会。

以下哪项为真,说明小张没有兑现承诺?

必威体育网站① 天没下雨,小张没去听音乐会。

② 天下雨,小张去听了音乐会。

必威体育网站③ 天下雨,小张没去听音乐会。

A.仅①

B.仅②

C.仅③

D.仅①和②

E.①②③

【正确答案】A

【中公解析】

本题考察的是翻译推理中的假言选言置换定理,将题干翻译为逻辑语言为:不下雨→听音乐会。

我们可有两种解题思路:(1)根据假言选言置换定理,不下雨→听音乐会=下雨或听音乐会,又由“或”是“至少有一个”的意思,只要满足其中一个存在,“下雨或听音乐会”便为真,所以②③均为真,只有①是假的。(2)根据真值表来理解,真值表中只有一种情况p→q为假,即“当p为真且q为假时,p→q为假”,这里面就是当天没下雨且没听音乐会时,小张的承诺必为假,只有①。

【例2】

世界乒乓球锦标赛男子团体决赛前,H国教练在排兵布阵时的想法是:如果1号队员的竞技状态好并且伤势已经痊愈,那么让1号队员出场。只有1号队员不能出场的时候,才派2号队员出场。

必威体育网站如果决赛时2号队员出场,则肯定为真的是?

必威体育网站A.如果1号队员伤势痊愈,那么他的竞技状态不好。

B.1号队员的竞技状态不好。

C.2号队员没有受伤。

D.如果1号队员伤势痊愈,那么他的竞技状态好。

E.1号队员出场。

【正确答案】A

【中公解析】

本题属于翻译推理。题干翻译:(1)1号痊愈且状态好→1号出场;(2)2号出场→非1号出场。由2号出场,结合(2)根据肯前必肯后可得,1号不出场。再结合(1)根据否后必否前可得,非(1号痊愈且状态好),根据德摩根律可得,非1号痊愈或-状态好。根据假言选言置换定理可得,1号痊愈→1号状态不好,即A选项。

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(责任编辑:杜佳洁)

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